调整公式、调整参数，改变视角。操作起来，你就会发现: 机器学习最底层的部分，是数学。

一个幽灵，赛博空间的幽灵，带你进入诡谲复杂的密码世界。

这是一套沉浸式贝叶斯统计入门课程。不要相信任何直觉，不要停止思考，答案就藏在数据之间。

在抽象空间中，矩阵的意义是通过计算改变坐标系，将空间中的点变换到另一个位置。你可以在这个交互中，体验一下这种变换。 你需要任选左侧图中的两个橙色点，点击「< - >」展开计算公式，列出有关 W1, W2, W3, W4 的方程组，继而解出这 4 个变量的值，使对应点在橙色框中的计算结果与青色框相同。图像的变换可以辅助你判断。 对机器学习来说，矩阵计算的引入，可以大大加快机器的计算速度。更多讲解，请见《一个人工智能的诞生》EP5「一点点矩阵」。

相传 16 世纪末，一个名为威廉·基德的海盗船长常年横行于西班牙商船航路，劫掠了大量财富。他于 1701 年被处以极刑，却至死都未供出自己埋藏宝藏的地点。一次机缘巧合之下，一张印有奇怪符号的羊皮纸出现在世人面前，基德宝藏的秘密就在其中。 你可以尝试通过密码学中经典的「频率分析」来破解它，我们也提供了一些小工具，来帮助你找到宝藏。 更多关于该密码的讲解，请参见《成为一名密码朋克》EP 02「黄金宝藏」。

Enigma 密码，二战期间最出色的密码，无数次为德军的情报传递保驾护航。作为古典密码的集大成者，其破译难度之大，一度让英法两国放弃了破译工作。 然而，受制于物理结构，Enigma 仍然有一个致命缺陷。 左边就是一台 Enigma 密码机，主要依靠上方的 3 个转子、下方接线板上的 10 根电线，来将字母加密，以避开频率分析。你可以调整转子，重新组合接线板上连接字母的金属线，再点击键盘输入明文，在左侧看看它是如何给字母加密的。 想想看，用 Enigma 加密的破绽是什么？在《成为一名密码朋克》EP 03「一个时代的终结」中，你可以找到答案。